The latest federal Ipsos poll shows a situation somewhat similar to the recent Abacus poll. The Conservatives are first. just ahead of the Liberals. Another poll clearly showing a decline of the Trudeau-mania we observed after Justin Trudeau became leader of the LPC. Such a decline is normal after the usual boost in the polls that follows the arrival of a new leader. The question of course is whether the decline is over or if the Liberals could fall back into third place.

Vote intentions, seat projections with confidence intervals at 95%, chances of winning.

While the Canada-wide numbers show a close race between the Conservatives of Stephen Harper and the Liberals, the seat projections clearly give an edge to the incumbent. Despite the Grits being incredible high in the Atlantic (small sample size, but Abacus had mostly the same results) and wiping most of the seats in this region, they are second or third everywhere else. As always with our electoral system, being first is usually rewarded disproportionately and this leads to a surprising safe led for the CPC. I say safe because the probabilities are clearly in favour of the current Prime Minister. With more than 90% chances of winning the most seats, the Conservatives would be the clear favorite. A majority seems out of the question though.

It clearly seems the Liberals are slightly at a disadvantage with the electoral system currently. In order to be projected winning more than 50% of the time, they would clearly need to have a clear lead in the polls. Nevertheless, accounting for the uncertainty due to the electoral system and the polls, Justin Trudeau would have around 10% chances of becoming the next PM. Not bad, but he needs to take the lead in Ontario to significantly increase his odds. And let's not forget that the current lead in the Atlantic seems overestimated, to say the least. I'd be surprise if this lead was to hold during an election.

Anyway, the detailed projections are available here. As usual, feel free to use the simulator to use your own percentages.

Le chef Libéral a décidé de se présenter dans Roberval lors des prochaines élections générales. Cela sera la troisième circonscription pour Philippe Couillard en trois élections. Il s'était en effet présenté (et fait élire) en 2003 dans Mont-Royal (un comté quasiment impossible de perdre pour un candidat du PLQ). Il avait ensuite réussit à conserver la circonscription de Jean-Talon en 2007. Cela représentait un petit exploit vu que le PLQ était en chute libre entre 2003 et 2007. Il s'était ensuite retiré de la vie politique et ne s'était ainsi pas présenté en 2008 ou en 2012.

Le modèle doit être modifié afin de tenir compte d'un possible effet Couillard dans Roberval. Les projections les plus récentes donnaient ce comté au PQ (assez facilement), mais c'était sans un bonus accordé au chef Libéral.

Un chef de parti peut en règle général faire significativement mieux dans un comté qu'un "simple" candidat. L'effet varie grandement cependant. Lors de la dernière campagne électorale, j'avais du ajouter un tel effet pour Jean-Martin Aussant, alors chef d'ON. Malgré de nombreuses hypothèses, le bonus calculé s'était avéré très proche de celui observé lors de l'élection générale. Cependant, la méthodologie utilisé pour calculer cet effet ne pourrait pas s'appliquer au nouveau chef Libéral.

Il faut cependant remarquer que tous les chefs ne bénéficient pas toujours d'un tel effet. Charest en 2012 a en fait probablement eu un effet négatif. Pauline Marois, après une victoire éclatante en 2007 (élection partielle) et 2008 (générale) dans son nouveau comté, ne semble pas avoir réussi à faire mieux que son parti en général en 2012.

La bonne nouvelle (pour moi et possiblement pour vous, lecteurs), c'est que Couillard avait changé de comté entre 2003 et 2007. Cela nous permet de comparer les résultats dans la circonscription de Jean-Talon avant et après l'arrivée de Philippe Couillard.

Commençons donc par regarder la variation dans Jean-Talon entre 2003 et 2007:

PLQ: -4.6%

PQ: -5.2%

ADQ:  3.2%

À première vue, l'arrivée du candidat vedette (et alors ministre de la santé) Philippe Couillard n'avait pas été très efficace. Mais la baisse du PLQ doit être comparée à la baisse générale de ce parti durant cette élection. En effet, provincialement, le parti de Jean-Charest avait perdu près de 13 points. Dans la région de Québec, c'était bien souvent encore pire avec la montée de l'ADQ. Ainsi, ne baisser que de 4.6 points représentait une réelle performance. Dans cette région, l'ADQ avait augmenté en moyenne de 14 points. Mais dans ce comté en particulier, l'ADQ avait a peine progressé.

En faisant mes estimations (qui comparent en gros la variation dans un comté à la variation provinciale), je trouve que Couillard avait bénéficié d'un effet d'environ 10 points. Ces 10 points avaient essentiellement été pris à l'ADQ. Cela veut dire que sans Couillard, le PLQ aurait possiblement perdu Jean-Talon en 2007.

Cet effet de 10 points était cependant pour Philippe Couillard en tant que candidat vedette. Pas en tant que chef du PLQ. Il est raisonnable d'imaginer que l'effet Couillard pourrait être plus important maintenant. Mais de combien? Là, il va falloir y aller avec des hypothèses. Pour le moment, je vais estimer que Philippe Couillard bénéficiera d'un effet de 15 points en moyenne. Je dis en moyenne car dans les simulations, son effet va varier entre 5 et 25 points.

Alors, est-ce que ce "bonus" sera suffisant? Cela dépendra des pourcentages du PQ et PLQ à l'échelle de la province. Dans les dernières projections, avec le PLQ ayant une avance sur le PQ d'environ 4-5 points, le candidat PLQ traînait environ 15 points derrière le candidat PQ. Ainsi, à moins que l'effet Couillard ne se fasse qu'au dépend de la CAQ et non du PQ, le chef Libéral serait projeté gagnant dans son comté. Mais la victoire ne serait pas assurée à 100%. En 2007, Couillard avait surtout réussit à attirer des électeurs adéquistes. Cette fois-ci cependant, il devra aller chercher son bonus chez le PQ, du moins en partie. Cela ne devrait pas être une tâche impossible pour le nouveau chef libéral.

Voici quelques éléments qui résument l'effet Couillard et les chances de gagner:

- Le modèle ajoute un bonus de 15 points au chef Libéral. Ce bonus est pris tant au PQ qu'à la CAQ. Durant les simulations, cet effet varie cependant entre 5 et 25%.

- Avec l'avance actuelle (environ 5%; septembre 2013) du PLQ dans les sondages, Philippe Couillard a environ 80% de chances de remporter son siège. Une nette amélioration des chances libérale sans Philippe Couillard qui sont de seulement 1%. 

- Si l'avance est moindre, le chef Libéral devrait alors compenser par un effet personnel plus important. Cependant, 15 points seront suffisant à moins que le PQ ne prenne une avance majeure sur le PLQ (une avance d'au moins 5 points).

- Malgré cet effet important, le chef Libéral n'est pas 100% sûr de remporter son siège avec les intentions de vote actuelles. Mais en même temps, ni Pauline Marois ou François Legault ne sont projetés de gagner 100% du temps. Dans les faits, Philippe Couillard a un peu moins de chances que Marois mais bien davantage que Legault (ce dernier serait vraiment en danger si son parti restait aussi bas que 18-20%).

- Ces chiffres dépendent en particulier d'une importante hypothèse: Couillard sera capable d'aller chercher son bonus en partie au PQ (ce qui n'avait pas été le cas en 2007). Si les électeurs péquistes restent fidèles à Pauline Marois, Roberval pourrait s'avérer être une chaude lutte.

Je mettrai à jour le simulateur dans la journée pour tenir compte de cet effet Couillard.

Léger et Forum ont enfin publié les pdf de leurs sondages. Cela a pris un peu trop long à mon goût, mais enfin. Aussi, je ne comprendrai jamais que Forum ne publie pas ses sondages en français, surtout quand il s'agît d'un sondage fait uniquement au Québec! Cela serait fort utile d'avoir les questions posées et la formulation utilisée en français. Mais enfin, passons.

Les deux sondages s'entendent relativement bien sur l'appui général à la charte. Et comme je le mentionnais hier, les deux sondeurs voient le même déclin du soutien à la charte. En deux semaines, nous sommes passés d'un Québec fortement en faveur de la charte à une situation quasiment 50-50.

Avant de parler de la répartition régionale du soutien à la charte et du potentiel électoral, quelques remarques concernant les données de ces sondages.

- Léger a Québec (métropolitain) comme région où l'opinion est le plus défavorable à la charte (en-dehors de l'ouest de l'île probablement, on s'entend). Or, Forum a la région de Québec avec une faible majorité pour la charte. Les deux sondages ne s'entendent également pas sur la Rive-Nord (très en faveur de la charte chez Léger, légèrement défavorable chez Forum). Les échantillons sont petits et les questions sont surement différentes, cela pourrait expliquer ceci.

- Les deux sondages s'entendent presque parfaitement sur le soutien par parti. En gros, les partisans PLQ sont très majoritairement opposés, les Péquistes y sont symétriquement très favorables et la CAQ est divisée. Comme je l'écrivais hier sur twitter, si ce n'était de QS (majoritairement contre), on croirait un sondage sur la souveraineté!

- Certaines données du Léger sont difficiles à expliquer. Tout d'abord, alors que la charte est soutenue 43% contre 42%, la mesure interdisant le port de signes religieux a elle un soutien plus grand (51% vs 42%). J'avoue avoir de la misère à comprendre. L'interdiction des signes religieux est LA mesure controversée de cette charte. Le reste semble plutôt faire consensus, même auprès des Libéraux de Couillard. Alors comment expliquer cela? Incompréhension de la question? On voit le même paradoxe dans la région de l'Est du Québec.

Un autre exemple: alors que 51% sont en faveur d'interdire à tous les fonctionnaires de porter des signes religieux, l'appui est seulement de 45% (contre 47% contre) en faveur de l'interdiction seulement aux fonctionnaires en position d'autorité. Or, il me semblait que cette mesure est plus centriste et fait partie des recommandations de Bouchard-Taylor (et semble également être la position de la CAQ). Les seules explications que je puisse trouver sont 1) Certains répondants n'aiment pas l'idée de faire un tri sélectif entre les fonctionnaires ou 2) Certains sont tellement en faveur de l'interdiction totale qu'ils ne peuvent pas supporter une mesure plus "douce". Je serais fort intéressé de lire vos commentaires sur cette question.

Au-delà de ces quelques chiffres étranges, regardons si le PQ peut potentiellement tirer parti de ce débat. Cette analyse part bien sûr du principe que l'appui à la charte ne continuera pas de chuter. Aussi, je m'intéresse surtout aux gains que le PQ pourrait faire auprès de la CAQ. La division des Québécois sur la charte, couplée à l'opposition très homogène des électeurs Libéraux, indiquent que le PQ n'ira probablement pas arracher des sièges au PLQ avec cet enjeu.

Le tableau ci-dessous compare le résultat aux élections de 2012, les intentions de votes du sondage Léger ainsi que l'appuie à la charte. Lisez une petite analyse après le tableau.

	Élections 2012					Leger sept. 2013
	PLQ	PQ	CAQ	QS		PLQ	PQ	CAQ	QS	Charte favorable*
Ile Mtl	45%	24%	15%	12%		42%	28%	10%	14%	41%
Rive Nord	21%	39%	33%	4%		36%	36%	16%	9%	49%
Rive Sud	26%	35%	31%	5%		34%	35%	20%	10%	49%
Quebec RMR	31%	24%	36%	5%		39%	26%	27%	5%	37%
										*excluant les refus

Après le sondage Forum d'hier dont je parlais ici, voici un nouveau sondage Léger publié dans le Journal de Montréal (et de Québec). Avant de parler projections et effets de la charte, comparons ces deux sondages rapidement.

Le PQ est stable dans les deux, mais ce n'est pas le cas pour le PLQ et la CAQ. Cette dernière est au plus bas à 12% chez Forum mais reste à 18% chez Léger, son score d'il y a 2 semaines. Alors, qui a raison? Comme je le disais dans mon billet sur le sondage Forum, cette firme de sondage est moins présente au Québec. Elle ne pondère pas ses sondages selon la langue maternelle, mais en même temps, c'était la firme la "moins dans l'erreur" tant en Alberta qu'en CB. Au Québec l'an dernier, Forum était aussi la firme qui avait sous-estimé le moins le PLQ (mais était celle qui avait sur-estimé le PQ le plus, donc bon). Tout ça pour dire qu'il n'y a pas de raison, y priori, de préférer une firme sur l'autre (si ce n'est la non-pondération en fonction de la langue maternelle, ce qui est inexcusable). En même temps, Forum avait l'habitude de sous-estimer la CAQ (ou, si vous préférez, avait la CAQ bien plus basse que Leger et Crop) dans ses sondages avant l'élection de 2012. Ainsi, voir la CAQ significativement plus basse chez Forum que chez Léger n'est pas forcément une surprise. Le seul point négatif est que Forum n'a pas fait de sondage depuis longtemps au Québec et nous ne pouvons pas comparer le niveau du parti de Legault avant et après le débat sur la charte.

Chez Léger, la stabilité de la CAQ est remarquable. Le précédent sondage avait été fait le 29 et 30 août, soit avant la publication des détails de la charte. Les autres partis sont aussi tous stables, sauf QS (voir ci-dessous). Le PQ gagne 1 point mais ce n'est absolument pas significatif. Est-ce à dire que la charte n'a pas d'effet? Je n'irai pas aussi loin. Du moins pas pour l'instant.

Pour répondre à cette question, comparons les questions sur la charte chez Léger et Forum. Ce dernier avait déjà publié un sondage là-dessus il y a deux semaines et trouvait une forte majorité de Québécois en faveur de la charte (58% vs 33%). Léger avait des résultats similaires dans un sondage fait en même temps (57% en faveur). Depuis, l'appuie à la charte a chuté à 45% selon Forum. Chez Léger, le soutient à la charte est passée de 57% à 43% dans le sondage d'aujourd'hui. Comment expliquer cela? Je pense sincèrement que la réponse la plus plausible est que les répondants ne connaissaient pas les détails de la charte lors des premiers sondages. Il y avait des rumeurs et fuites durant l'été, mais la présentation officielle n'a eu lieu que la semaine passée. Répondre que l'on supporte l'idée "d'encadrer les accommodements religieux" comme c'était le cas dans le Léger du mois d'août, ce n'est pas exactement la même chose que de soutenir un projet qui interdirait à tout employé de la fonction publique de porter ne serait-ce qu'une kippa juive. Le sondage de ce matin a également été fait en pleine controverse au sein du camp souverainiste, avec l'expulsion du caucus Bloquiste de Maria Mourani, une députée dort populaire et l'une de rares survivantes de l'élection de 2011.

Ainsi, je pense que l'opinion publique est bien plus divisé que les sondages précédents ne le montraient. Un Québec presque parfaitement divisé 50-50 tel que montré dans le sondage de ce matin me semble probablement plus juste. Nous verrons bien dans des prochains sondages si cette tendance se maintient.

Cela nous permet de revenir aux intentions de votes et en particulier la complète stabilité chez Léger. Puisque nous venons de voir que l'opinion sur la charte semble avoir évolué, il est étonnant de découvrir qu'aucun parti n'ait bougé. J'écrivais hier que la grande perdante d'une possible polarisation serait la CAQ. Alors que le PLQ a une position claire (non à l'interdiction des signes religieux) face au PQ, la CAQ semble plus ambiguë et ne semble pas avoir pris une position définitive. Et dans un débat aussi intense que celui provoqué par la Charte, ne pas avoir une position claire, ou avoir une position entre les deux, peut bien souvent ne pas rapporter gros. La CAQ semble bien résister chez Léger, mais je ne serais pas surpris de la voir baisser d'ici peu. Dans tous les cas, la charte ne sera surement pas un enjeu qui permettra à François Legault de remonter. Une nouvelle preuve que la CAQ est bien différente de l'ex ADQ.

En termes de projections, en utilisant les chiffres du Léger, on obtient les résultats suivant:

Intentions de votes, projections de sièges avec intervalle de confiance à 95%, chances de gagner

Les projections détaillées sont ici.

Les chiffres sont tellement proches qu'il serait faux de se concentrer uniquement sur les 5 sièges d'avance du PQ (4 si Couillard bénéficie d'un effet bonus suffisant pour remporter son comté). La course serait très serrée.  Les probabilités nous montrent également une situation très chaude. Donc en gros, les deux partis pourraient gagner. Pour rappel, en utilisant les chiffres Forum d'hier, le PLQ y était alors favoris pour remporter l'élection. Une autre illustration qu'il serait bien difficile de prédire le gagnant si l'élection avait lieu aujourd'hui. Et tout comme dans les projections d'hier, les deux partis pourraient non seulement remporter le scrutin, mais ils pourraient gagner une majorité. Les chances sont de 16% pour le PLQ et de 25% pour le PQ. Un gouvernement minoritaire serait ainsi le scénario le plus probable.

Pour le moment du moins, il semble que la charte ne provoque pas de changement dans les intentions de votes. La raison est très vraisemblablement que les deux camps sont déjà "aux bons partis". Je veux dire par là que les partisans PQ sont fortement favorables à la charte alors que les Libéraux y sont opposés. Aucune raison de changer de parti. Cela pourrait changer si le camp souverainiste se divise, tel qu'observé au Bloc.

En regardant la répartition régionale des résultats Léger, on voit que l'appui à la charte est bien sûr plus élevé en région. Mais même à Montréal, il y aurait 40% de personnes favorables, contre 49% opposées. J'avoue que c'est davantage que je ne l'aurais cru (c'est en fait davantage que l'appui dans le grand Québec). Ainsi, pour le PQ, il ne semble pas y avoir un risque majeur dans la Métropole (pour rappel, le PQ en 2012 avait recueillit moins de 25% des votes sur l'île). On aurait pu imaginer que l'aile plus progressiste du PQ aurait pu partir vers QS, mais cela ne semble pas être le cas. La formation de Françoise David et Amir Khadir grimpe cependant de 3 points, ce qui est le seul changement statistiquement significatif. QS a l'habitude de fluctuer dans les sondages cependant. Il est ainsi trop tôt pour déclarer ce parti comme le "gagnant" du débat sur la charte. Mais le potentiel est là.

Le vrai potentiel électoral pour le PQ? Regarder les opinions sur la charte dans le 450. Les "pour" l'emportent majoritairement (48-38 sur la Rive-Nord, 45-36 Rive-Sud) et davantage qu'en moyenne au Québec. Or, le 450, c'est bien sûr LA région électorale où les sièges sont en jeu. Si le PQ arrive à capitaliser sur le fait qu'il soit le seul parti en faveur (en attendant de connaître la position exacte de la CAQ) de la charte, cela pourrait donner à Pauline Marois une majorité.

Cependant, il est rare qu'une élection ne se décide que sur un seul enjeu. Et à voir la stabilité des intentions de votes, ce n'est clairement pas encore le cas. Remarquez cependant qu'une stabilité à l'échelle de la province pourrait cacher de fortes variations provinciales. Je ferai une analyse détaillée de cela plus tard. Mais on pourrait imaginer que le PQ perde quelques votes à Montréal (où très peu de sièges sont en jeu) au profit de gains dans le 450 (ce qui se traduirait par plusieurs sièges en plus). Le risque dans cette stratégie est: qu'arrive-t-il dans la grande région de Québec? L'opposition à la charte y est des plus importantes. Cela pourrait bénéficier au PLQ.

En conclusion, la charte divise le Québec mais ne semble pas avoir d'effet sur les intentions de votes. Pour le PQ, il est loin d'être assuré que cet enjeu pourra porter cette formation vers une majorité. Le potentiel électoral existe en théorie, mais cela dépendra de si les appuis à cette charte continuent de baisser. Néanmoins, on peut facilement comprendre pourquoi le PQ voudrait tourner une élection en référendum sur cette question: regrouper tous les partisans du "oui" alors que le camp du "non" pourrait se diviser entre PLQ et CAQ. Et là est bien la seconde variable de cette équation: comment réagira la CAQ? Quelle position adoptera-t-elle et comment réagiront ses électeurs?

Selon le dernier sondage Forum, le PLQ détiendrait une avance de 7 points sur le PQ. Cela se traduirait vraisemblablement par une victoire Libérale lors d'une élection générale, avec possiblement une courte majorité (c'est le scénario de 2008 qui se répète). En plein débat sur la charte des valeurs Québécoises et alors que tout le monde se demande si Pauline Marois a eu raison d'ouvrir ce débat, il semble que la grande perdante de ce débat soit la CAQ. Cette dernière se retrouve en effet à seulement 12%. Avec un enjeu aussi polarisant que la charte, il n'est pas si étonnant de voir les électeurs se regrouper auprès des deux formations principales. La CAQ souffre du fait d'avoir une position moins claire et potentiellement entre les deux (aux dernières nouvelles, et de ce que j'ai pu comprendre de la position du parti de François Legault, la CAQ serait d'accord d'interdire le port de signes religieux mais seulement aux fonctionnaires en position d'autorité tels que les juges). Dans un débat aussi intense, la position modérée n'est bien souvent pas la plus populaire.

Il faut cependant se souvenir qu'il s'agît d'un sondage Forum, une maison de sondage qui ne pondère pas en fonction de la langue maternelle (du moins aux dernières nouvelles), ce qui est un faux-pas majeur au Québec. Aussi, la CAQ était systématiquement plus basse chez Forum avant la dernière élection provinciale (étrangement la sous-estimation CAQ de la part de Forum avait cessé durant la campagne). Tout ça pour dire que comme d'habitude, il s'agît d'un seul sondage. Et au moment où j'écris ce texte, je n'ai même pas encore accès au document détaillé du sondage.

Quoiqu'il en soit, en se basant sur ce sondage uniquement, voici les projections. Plus de détails ci-dessous.

Intentions de votes, projections de sièges, intervalles de confiances à 95% pour les sièges, chances de gagner

I just posted the latest federal projections, using the most recent numbers from Abacus. So head over there if you want to read my comments and see the details. This post is about the uncertainty of polls and how to represent it.

When dealing with polls, uncertainty is clearly present. Not only do we have the natural statistical variation (due to sampling), but we also have the fact that a lot of people aren't fully decided and comitted to one party. In the latest Abacus poll for instance, as much as 22% of the respondents are labeled as undecided. When polls are wrong like it has been the case in the recent Alberta, Quebec and BC elections, pollsters often cite a "late swing" of undecided to justify their mistakes.

Also, when polls are reported in the media, it's usually the case that only the voting intentions are reported, with the margins of error just mentionned (usually at the end of the article). Not only that, but these margins of error only account for the normal statistical variation. [Note: I know online polls don't have a so-called probabilist sample and the normal margins of error don't apply in theory. For the sake of argumentation for this post, let's forget about this issue that hasn't been well studied or solved yet]

All in all, we don't have a good and clear picture of the uncertainty that exists in every poll.

Abacus now ask a different question to measure voting intentions. Instead of simply asking "Who would you vote for?", they ask respondents to rank their likelihood to vote for each party, on a scale of 0 to 10 (from less likely to more). Using this unique information (as far as I know, no other pollster in Canada does this), I calculated what we could call volatility ranges. These ranges, or intervals if you prefer, can be seen as confidence intervals that account for the normal statistical variation as well as for the additional uncertainty that arises due to the fact that most respondents aren't fully decided for one party. If you prefer, just think of the fact that measuring voring intentions isn't the same as measuring the average age of a population for instance. In this case, the only uncertainty is really due to the statistical variation (i.e: maybe you got a bad sample). But voting intentions are different, people can be undecided between two or more parties, people can change their mind, etc. The data from Abacus allow us to have a different look at this issue.

A big thank to David Coletto from Abacus for giving me access to his data and collaborating with me.

Here are the steps to calculate these volatility ranges:

1. Conversion of the likelihood score into probabilities. Respondents are asked to report their likelihood, from 0 to 10. But what exactly does it mean? Does someone who reports a likelihood to vote Liberals of 5 have 50% chances of voting Liberals? Or, is someone with a likelihood of 8 twice as likely to vote for this party as someone at 4? We can't compare the likelihood to the actual vote, but we can compare the likelihood to the answers to the traditionnal voting intentions quesiton. By doing so, we can observe for instance how many people with a likelihood to vote Liberals of 5 would actually choose this party when asked who they'd vote for. Doing so revealed some clear non-linearities. For instance, among people at 5 for the Liberals in the latest Abacus poll, only 14% would support this party when asked their voting intentions. But this number climbs to 95% for respondents with a likelihood of 10. Overall, it seems people become serious about a party when reporting a likelihood of 7 and more.

What I observed as well is that some parties are better at converting the likelihood into actual support. In the last Ontario election for instance, there were almost as many respondents with a likelihood to vote Conservatives of 5 or more as respondents in the same situation for the NDP. But when asked their actual voting intentions, the PC was largely ahead of the NDP (a situation that also occured on election night). In other words, there were a lot of people who could vote NDP, but only a fraction of them ultimately chose this party.

2. The second step is to randomize the conversion rates. The idea is to even out the various parties' conversion rates. If you prefer, we're trying to see what could have happened if the NDP had the same conversion rates as the Conservatives for instance. For each randomization, some parties are assigned high conversion rates while others are assigned low rates. The possible range is determined from the observed min and max. Specifically, in the latest Abacus poll, among people with a likelihood of 6 for instance, the conversion rates varied between 20% (for the Conservatives) and 36% (the Liberals). So we randomize between this range and proceed this way for every likelihood score. We don't simply make up probabilities.

3. Once this is done, we apply these conversion rates to each respondents, based on his or her likelihood. To follow on our example, someone with a likelihood to vote Conservatives of 6 would then see this number be converted into a probability between 20% and 35%. During this step, some normalization is usually required. For instance, we can have a respondent with a likelihood to vote Liberals of 6 and a likelihood of 7 for the Conservatives. We need to make sure the probabilities sum to 100%.

4. The final step consists of sampling at the respondent level. Specifically, each individual is randomly assigned to one party, based on his probabilities (which are themselves based on his likelihood to vote for each party). So if someone has 40% chances to vote Conservatives and 60% to vote Liberals, this individual will be assigned to one of the two parties in each simulation. Out of the 5000 simulations, this individual willl of course have been assigned 60% of the time to the Liberals. By doing that for each respondent and then summing over all of them, we get a simulated outcome (i.e: we get that the Conservatives would received 400 votes out of a 1000 respondents for instance while the Liberals would get 380 votes). By repeating the process 5000 times, we get the possible ranges of outcomes. What is reported below are the 95% confidence intervals for these outcomes.

It's important to understand that we aren't making up support. The support exists in the form of the likelihood to vote. We simply run simulations to see the possible outcomes. If you prefer, instead of simply saying that there are people undecided between the Liberals and the NDP, we see what could happen if these undecided were to vote for one party or the other. But we do it in a systematic and robust way that accounts for all the parties and all the various likelihoods.

Results using the latest federal data from the Abacus poll:

	CPC	LPC	NDP	Green	Bloc
Voting intentions	29.6%	29.2%	27.5%	4.3	8.4
Volatility ranges	21-37%	21-35%	20-36%	3-7%	6-15%

The three parties are really all tied. The NDP even has a higher potentiel than the Liberals, despite being polled below them with the traditionnal voting intentions question. It means that in this poll, the Liberals were better at converting thir support than the NDP. It's another way to look at the importance of getting the vote out. Parties must not only convince people to possibly vote for them, they must also make sure they end up doing so!

If we compare our ranges to the normal confidence intervals, we can see that ours are naturally bigger. it makes sense since they account for more uncertainty. Specifically, the Abacus poll, with 1600 respondents, would have margins of error of + or - 2.25% for the three parties (since they are all around 30%). That would give intervals of 5 points. On the other hand, our ranges are around 15 points, or + or - 7.5 if you prefer. Therefore, it seems that the uncertainty due to the fact that a lot of respondents aren't fully decided and comitted to one party can be represented (in this case) with an additional + - 5 points.

After month of a Trudeau-mania, things seem to have become a lot tighter in federal politics. The latest Abacus poll shows a statistical tie between the Conservatives, Liberals and NDP.

However, the small advantage for the party of Stephen Harper in term of votes is actually much more important when we look at seat projections. Indeed, the Tories are projected to have a 28 seats lead over the Liberals. The simulations, which account for the uncertainty due to the polls as well as the electoral system, show that Stephen Harper would have 96% chances of winning the most seats. The detailed, riding-by-riding projections are available here. I'm still using the old electoral map since Election Canada hasn't published a transposition of the vote yet.

Voting intentions, seat projectionss, confidence interval at 95% for the seats, chances of winning election

Il y a 1 an exactement le PQ remportait une élection serrée devant le PLQ qui performait bien au-dessus de tous les sondages.

La question que je vous pose: si l'élection avait lieu aujourd'hui, voteriez-vous pour le même parti ou changeriez-vous votre vote?

Si l'Élection avait lieu aujourd'hui, voteriez-vous de la même façon?
	Oui
	Non, je voterais PLQ
	Non, je voterais PQ
	Non je voterais CAQ
	Non, je voterais QS
	Non, je ne voterais pas
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